沈陽機(jī)床廠彈性物體承受外力時,園彈性變形而儲存的能量為彈性勢能。
在長度為“mm)的具有均勻截面的軸上施加軸向載荷w(N)時,沈陽機(jī)床廠若軸向彈眭模量為E(MPa),軸的截面積為A (mmz),剜彈性勢能盯為(圈3.16):廬器(mJ) G(MPa) 嘲::l
此外,若剪切彈性模量為G(MP幻,平行的兩{巋由于剪切載荷w(N)產(chǎn)生的彈性勢能口為(圖3.17):
o罷≥(MPa) “’
沈陽機(jī)床廠單位體積的彈性勢能
設(shè)均勻軸的長度為/( mm)、截面秘為A(md),剛其單位體積的彈性勢能【,可由下式表示:
u=嘉(mJ)
軸向的正應(yīng)力為a(MPa)時,軸向載荷的單位體積彈性勢能u呵用下式表示 u一Z/E (mj) (4)
此外,若剪切應(yīng)力為r(MPa),則剪切載荷的單位體積彈性勢能U可由下式表示:
U- 2(mJ) (5)
…‘☆“,啪出甜寇蛹R器蛐曝鼎齲Ⅻ蛐∥~ ~
◆由扭轉(zhuǎn)或彎曲產(chǎn)生的彈性勢能
沈陽機(jī)床廠設(shè)扭矩為T(N.m),截面的極慣性矩為I,(ffim4)t則長度為f(mm)的均勻軸的彈性能可由下式表示(圖3.18):a№器(耐) “)
此外,彎矩為M(N.mm),截面慣性矩為J(m一)時,長度jZ( mm)的均勻
(截崮)懸臂軸的彈性勢能盯為(圖3.19):
沈陽機(jī)床廠例題:
在長度為3m,直徑為20mm的均勻鋼制軸上施加拉伸載荷70kN時,試求出其彈性勢能。設(shè)E=260×lO'MPa。
苧|軸的截面積為A-手dZ-手X20'=314.16(mm')
根據(jù)式(”有廬器一百羆等230060百=113.57(J)
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